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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

亮亮和晶晶掷一枚均匀的硬币，硬币落下后会出现两种情况，他们把结果制成表格：

实验次数n	10	20	30	40	50	60	80	100
正面朝上的次数m	7	12	15	18	27	27	44	49
正面朝上的频率 $\text{[math]}$	0.7	0.6	0.5	0.45	0.54	0.45
反面朝上的次数p	3	8	15	22	23	33	36	51
反面朝上的频率 $\text{[math]}$	0.3	0.4	0.5	0.55	0.46	0.55

（1）完成表格；

（2）根据表格，画出正面朝上的概率的折线统计图；

（3）观察你画出的折线统计图，你发现了什么规律？

举一反三

一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有125次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有（　　）个．

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	59	96	116	290	480	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$		0.64	0.58		0.60	0.601

在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

摸球的次数n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次数m	59	96	116	290	480	601
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	a	0.64	0.58	b	0.60	0.601

在摸球实验中，暗盒内装有8个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，某同学进行如下试验：每次任意摸出1个球，记下颜色后放回并搅匀，再任意摸出1个球，如此重复多次试验后，得到摸出白球的频率是0.25，根据上述数据可估计盒子中黄球的个数为（）

一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，4，5，x.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验.试验数据如下表.

摸球

总次数

10

20

30

60

90

120

180

240

330

450

“和为8”出

现的次数

2

10

13

24

30

37

58

82

110

150

“和为8”出

现的频率

0.20

0.50

0.43

0.40

0.33

0.31

0.32

0.34

0.33

0.33

一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是年平的 $\text{[math]}$ 将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下 $\text{[math]}$ 由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：

实验次数	20	40	60	80	100	120	140	160
“兵”字面朝上频数	14		38	47	52	66	78	88
相应频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

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