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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市2020年数学中考复习卷（一）

“创科集团”会议室内的一个长为6米、宽为4米的矩形ABCD墙面需要进行装饰，设计图案如图所示，将矩形ABCD墙面分割成3个区域，中间“十”字形区域甲的宽度均为1米，四个角为四个全等的直角三角形，△AEF，△BGH，△CMN，△DPQ为区域乙，剩下部分为区域丙，其中AE=BG=CN=DP，设EG=HM=NP=FQ=x(米)(1≤x≤3)

（1）、当x=2时，求区域乙的面积；

（2）、求区域丙的面积的最大值；

（3）、为了图案富有美感，设置区域乙与区域丙的面积之比为1：4，在区域甲、区域乙、区域丙分别嵌贴甲、乙、丙三种不同的装饰板，这三种装饰板每平方米的单价分别为a(百元)，b(百元)，c(百元)(a，b，c均为整数，且6<a<10)，若a+b+c=20，整个墙面嵌贴共花费了150(百元)，求三种装饰板每平方米的单价。

举一反三

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长为28米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB、BC两边），设AB=x米，花园面积S．

如图，二次函数y=ax²+bx（a＜0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为﹣1，AC：BC=3：1．

如图，抛物线l₁：y=x²﹣4的图象与x轴交于A，C两点，抛物线l₂与l₁关于x轴对称．

已知，正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$

( $\text{[math]}$ 为常数)，顶点为 $\text{[math]}$

如图，在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN，某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜园的一边靠墙，另三边一共用了100米木栏．

在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 $\text{[math]}$ 长的篱笆围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ （篱笆只围 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边）.设 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ 处有一棵树与墙 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），则花园面积 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

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