（2014•无锡）如图，二次函数y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx（a＜0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2014年江苏省无锡市中考数学试卷

如图，二次函数y=ax²+bx（a＜0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为﹣1，AC：BC=3：1．

（1）、求点A的坐标；

（2）、设二次函数图象的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E，若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式．

举一反三

在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁ ．
（1）如图1，当点C₁在线段CA的延长线上时，求∠CC₁A₁的度数；
（2）如图2，连接AA₁ ， CC₁ ．若△ABA₁的面积为4，求△CBC₁的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P₁ ，求线段EP₁长度的最大值与最小值．

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S_△_ADE：S_△_CDB的值等于（）

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC延长线上，连接AD，过B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE．

如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）

已知点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，线段OB的长是方程x²﹣2x﹣8=0的解，tan∠BAO= $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D、E、F分别在边BC、AB、AC上，且四边形CDEF为正方形，若AE＝3，BE＝5，则S_△AEF+S_△EDB＝{#blank#}1{#/blank#}．

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