- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省丽水市2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四块完全一样的小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）、图2中的阴影部分的正方形的边长是。

（2）、请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并写出下列三个代数式：(a+b)²，(a-b)²，ab之间的等量关系；

（3）、利用(2)中的结论计算：x-y=2，xy= $\text{[math]}$ ，求x+y的值；

（4）、根据(2)中的结论，直接写出m+ $\text{[math]}$ 和m- $\text{[math]}$ 之间的关系；若m²-4m+1=0，分别求出m+ $\text{[math]}$ 和(m- $\text{[math]}$ )²的值。

举一反三

已知如图，图中最大的正方形的面积是（　　）

我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图（1）可以用来解释（a+b）²﹣（a﹣b）²=4ab．那么通过图（2）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　）

从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是{#blank#}1{#/blank#}

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