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题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

山东省济南市市中区育英教育集团2020年中考数学一模考试试卷

如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD和CD上的点，且AE＝CF ．连接AF、CE交于点G ．求证：∠DGE＝∠DGF ．

举一反三

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．

求证：

如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：

①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的都填上）．

如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN．

如图所示，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，EC的延长线交BD于点P．

如图所示，梯形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，OA=OD，AC=BD，则图中全等的三角形有（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线与 $\text{[math]}$ 的平分线交于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

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