小静在学习平行四边形时发现：在平行四边形ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O 的直线分别交AB ， CD于点E ， F ， 连接DE ， BF ， 则四边形DEBF也是平行四边形．
她的证明思路是：利用平行四边形的性质得三角形全等，再利用平行四边形的判定定理，从而使问题得以解决．请根据小静的思路将下面证明过程补充完整．
证明：∵O为BD的中点，
∴ ① ．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ ② ，
∴∠BEO=∠DFO ．
在△BOE和△DOF中，
∴△BOE≌△DOF（A.A.S.）．
∴ ④ ．
又∵OB=OD ，
∴四边形DEBF是平行四边形（ ⑤ ）．
