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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

中原名校2019-2020学年高三下学期理数质量考评一试卷

若样本 $\text{[math]}$ 的平均数是10，方差为2，则对于样本 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A、平均数为20，方差为4 B、平均数为11，方差为4 C、平均数为21，方差为8 D、平均数为20，方差为8

举一反三

一个样本由a，3，5，b构成，且a，b是方程x²﹣8x+5=0的两根，则该样本的平均值是{#blank#}1{#/blank#}

某教育主管部门到一所中学检查学生的体质健康情况．从全体学生中，随机抽取12名进行体质健康测试，测试成绩（百分制）以茎叶图形式表示如图所示．根据学生体质健康标准，成绩不低于76的为优良．

“中国人均读书4.3本（包括网络文学和教科书），比韩国的11本、法国的20本、日本的40本、犹太人的64本少得多，是世界上人均读书最少的国家.”这个论断被各种媒体反复引用，出现这样的统计结果无疑是令人尴尬的，而且和其他国家相比，我国国民的阅读量如此之低，也和我国是传统的文明古国、礼仪之邦的地位不相符.某小区为了提高小区内人员的读书兴趣，特举办读书活动，准备进一定量的书籍丰富小区图书站，由于不同年龄段需看不同类型的书籍，为了合理配备资源，现对小区内看书人员进行年龄调查，随机抽取了一天40名读书者进行调查，将他们的年龄分成6段： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后得到如图所示的频率分布直方图.

问：

10.1	8.7	6.4	10.5	13.0	8.3	10.0	12.4
8.0	9.0	11.2	9.3	12.7	9.6	10.6	11.0

那么其 $\text{[math]}$ 分位数和 $\text{[math]}$ 分位数分别是（）

（1）请利用已经学过的方差公式： $\text{[math]}$ 来证明方差第二公式 $\text{[math]}$ ；

（2）如果事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相互独立吗？请给予证明.

已知数据 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若去掉 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 后组成一组新数据，则新数据与原数据相比，有可能变大的是（）

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