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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广西桂林、崇左、贺州2020届高三文数下学期二模试卷

在一个数列中，如果 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），那么这个数列叫做等积数列， $\text{[math]}$ 叫做这个数列的公积.已知数列 $\text{[math]}$ 是等积数列，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知等差数列{a_n}中，a₁=﹣2，公差d=3；数列{b_n}中，S_n为其前n项和，满足：2ⁿS_n+1=2ⁿ（n∈N₊）

（Ⅰ）记A_n= $\text{[math]}$ ，求数列A_n的前n项和S；

（Ⅱ）求证：数列{b_n}是等比数列；

（Ⅲ）设数列{c_n}满足c_n=a_nb_n ， T_n为数列{c_n}的前n项积，若数列{x_n}满足x₁=c₂﹣c₁ ，且x_n= $\text{[math]}$ ，求数列{x_n}的最大值．

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=1﹣ $\text{[math]}$ ，b_n= $\text{[math]}$ ，其中n∈N^* ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁=1，nS_n₊₁﹣（n+1）S_n= $\text{[math]}$ ，n∈N^*

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₉=81，a₃+a₅=14．

已知等比数列{a_n}的公比q>1，且a₃+a₄+a₅=28，a₄+2是a₃ ， a₅的等差中项．数列{b_n}满足b₁=1，数列{（b_n₊₁−b_n）a_n}的前n项和为2n²+n ．

（Ⅰ）求q的值；

（Ⅱ）求数列{b_n}的通项公式．

记集合 $\text{[math]}$ 无穷数列 $\text{[math]}$ 中存在有限项不为零， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，设变换 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．定义运算 $\text{[math]}$ ：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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