已知等差数列{an}中，a1=﹣2，公差d=3；数列{bn}中，Sn为其前n项和，满足：2nSn+1=2n（n∈N+）（Ⅰ）记An= ，求数列An的前n项和S；（Ⅱ）求证：数列{bn}是等比数列；（Ⅲ）设数列{cn}满足cn=anbn，Tn为数列{cn}的前n项积，若数列{xn}满足x1=c2﹣c1，且xn= ，求数列{xn}的最大值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省郑州一中网校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

已知等差数列{a_n}中，a₁=﹣2，公差d=3；数列{b_n}中，S_n为其前n项和，满足：2ⁿS_n+1=2ⁿ（n∈N₊）

（Ⅰ）记A_n= $\text{[math]}$ ，求数列A_n的前n项和S；

（Ⅱ）求证：数列{b_n}是等比数列；

（Ⅲ）设数列{c_n}满足c_n=a_nb_n ， T_n为数列{c_n}的前n项积，若数列{x_n}满足x₁=c₂﹣c₁ ，且x_n= $\text{[math]}$ ，求数列{x_n}的最大值．

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 项满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )．

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