- 二一组卷

题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

江西省九江市中考四校联考2020年中考数学模拟考试试卷

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有 $\text{[math]}$ ；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想： $\text{[math]}$ ，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中， $\text{[math]}$ ，在Rt△ADB中， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．

∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0，∴ $\text{[math]}$ ，∴当△ABC为锐角三角形时 $\text{[math]}$ ．

所以小明的猜想是正确．

（1）、请你猜想，当△ABC为钝角三角形时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．

（2）、温馨提示：在图3中，作BC边上的高．

（3）、证明你猜想的结论是否正确．

举一反三

一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5m，消防车的云梯最大升长为13m，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是（　　）

如图，已知一根长8m的竹竿在离地3m处断裂，竹竿顶部抵着地面，此时，顶部距底部有{#blank#}1{#/blank#} m．

将一根24cm的筷子置于底面直径为15cm，高为8cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）

如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（）

已知菱形ABCD的面积为24cm² ，若对角线AC=6cm，则这个菱形的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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