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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江西省高安市2019年中考数学一模考试试卷

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，点A的坐标为(-3，1)．

（1）、求点B的坐标；

（2）、求过A、O、B三点的抛物线的解析式；

（3）、设点B关于抛物线的对称轴 $\text{[math]}$ 的对称点为B₁ ，求△AB₁B的面积．

举一反三

如图1，对称轴为直线x= $\text{[math]}$ 的抛物线经过B（2，0）、C（0，4）两点，抛物线与x轴的另一交点为A

如图，已知点A（﹣4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上．

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣ $\text{[math]}$ ）两点．

已知，抛物线y=-x²+bx+c的图象经过点A（1，0），B（0，5）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2 cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5 cm，求线段AE的长．

如图，在 Rt△POQ中，OP=OQ=4，M 是 PQ中点，把一个三角尺顶点放在点M处，以M为旋转心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与 Rt△POQ的两直角边分别交于点A、B.

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