在求1+6+6&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+6&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;+6&lt;sup&gt;4&lt;/sup&gt;+6&lt;sup&gt;5&lt;/sup&gt;+6&lt;sup&gt;6&...

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

在求1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：

S=1+6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹①

然后在①式的两边都乘以6，得：

6S=6+6²+6³+6⁴+6⁵+6⁶+6⁷+6⁸+6⁹+6¹⁰②

②﹣①得6S﹣S=6¹⁰﹣1，即5S=6¹⁰﹣1，所以S= $\text{[math]}$ ，得出答案后，爱动脑筋的小林想：

如果把“6”换成字母“a”（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁴的值？你的答案是（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、a²⁰¹⁴﹣1

举一反三

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