- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

甘肃省庆阳市镇原县2019届九年级下学期数学期中考试试卷

如图，育英学校前方有一斜坡AB长60米，坡度i＝1： $\text{[math]}$ ，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE.

（1）、若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）不大于45°，则平合DE最长是多少米？

（2）、学校教学楼GH距离坡脚A点27米远（即AG＝27米），小明在D点测得教学楼顶部H的仰角（即∠HDM）为30°.点B、C、A、G、H在同一个平面上，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，问：教学楼GH高为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.732）

举一反三

一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光，航行60海里至C处时发生了侧翻沉船事故，立即发出了求救信号，一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号，测得事故船在它的北偏东30°方向，马上以40海里每小时的速度前往救援，海警船到达事故船C处所需的时间大约为{#blank#}1{#/blank#} 小时（用根号表示）．

某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为1.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB=66.5°．

如图是某工厂货物传送带的平面示意图，为提高传送过程的安全性，工厂计划改造传动带与地面的夹角，使其AB的坡角由原来的43°改为30°．已知原传送带AB长为5米．求新旧货物传送带着地点B、C之间相距多远？（结果保留整数，参考数据：sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

如图，公园内有一棵景观树，AB的影子请好落在地图BC和地图CD上，经测量CD=4m，BC=10m，已知该坡面CD与地面成30°角，且此时测得2m的竹竿的影子是1m，求这棵景观树的高度．

如图是拦水坝的横断面，斜坡 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ 米，斜面的坡比为 $\text{[math]}$ ，则斜坡 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}米.（保留根号）

某水库大坝高20米，背水坝的坡度为1： $\text{[math]}$ ，则背水面的坡长为（）

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