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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市蜀山区文博中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴正半轴交于点A（3，0），与y轴交于点B（0，3），点P是x轴上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点C，交直线AB于点D，设P（x，0）．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、当0＜x＜3时，求线段CD的最大值；

（3）、在△PDB和△CDB中，当其中一个三角形的面积是另一个三角形面积的2倍时，求相应x的值；

（4）、过点B，C，P的外接圆恰好经过点A时，x的值为．（直接写出答案）

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+3的顶点为M（2，﹣1），交x轴与A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）．

（1）求该抛物线的解析式；
（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线CB对称，求直线CD的解析式．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ （m＜0）的顶点为A，交y轴于点C．

在平面直角坐标系中，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，﹣1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．

x	﹣1	0	1	3
y	﹣1	3	5	3

当ax²+（b﹣1）x+c＞0时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

① $\text{[math]}$ ，

② $\text{[math]}$ ，

③当线段 $\text{[math]}$ 长取最小值时，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$

④若点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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