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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省信阳市2020届九年级下学期数学3月月考试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以直角边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 切线.

（2）、若 $\text{[math]}$ ，填空：

①当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形；

②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等边三角形.

举一反三

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC=25°，则∠CAD的度数为（　　）

如图，△ABC的顶点均在⊙O上，若∠A=36°，则∠BOC的度数为（）

如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∠ADC=25°，则∠AOB的度数是（）

如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，点A，B，D在一条直线上。给出4个结论：①AE=CD；②AB⊥FB；③∠AFC=60°；④△BGH是等边三角形。其中正确的是（）

如图，在四边形ABCD中，AD=BC=12，AB=CD，BD=15，点E从D点出发，以每秒4个单位的速度沿D→A→D匀速移动，点F从点C出发，以每秒1个单位的速度沿CB向点B作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动，假设移动时间为t秒．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， CD是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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