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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市石景山区2019年中考数学一模考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，直线y＝kx+1（k≠0）经过点A（2，3），与y轴交于点B，与抛物线y＝ax²+bx+a的对称轴交于点C（m，2）．

（1）、求m的值；

（2）、求抛物线的顶点坐标；

（3）、N（x₁ ， y₁）是线段AB上一动点，过点N作垂直于y轴的直线与抛物线交于点P（x₂ ， y₂），Q（x₃ ， y₃）（点P在点Q的左侧）．若x₂＜x₁＜x₃恒成立，结合函数的图象，求a的取值范围．

举一反三

设直线 $\text{[math]}$ 是函数（a，b，c是 $\text{[math]}$ 常数，a＞0）的图象的对称轴，下列不符合题意的是（）

已知二次函数y=ax²+2ax+3a²+3（其中x是自变量），当x≥2时，y随x的增大而增大，且-2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为（）

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²﹣（a+1）x﹣3与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（﹣1，0）.

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx- $\text{[math]}$ 的图象经过点A（-1，0）、C（2，0），与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D

如图，抛物线y＝ax²-5x＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C（5，4）.

已知，抛物线 $\text{[math]}$ .

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