- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市平谷区第八中学2019年中考数学二模考试试卷

现有一次函数y＝mx+n和二次函数y＝mx²+nx+1，其中m≠0，

（1）、若二次函数y＝mx²+nx+1经过点（2，0），（3，1），试分别求出两个函数的解析式．

（2）、若一次函数y＝mx+n经过点（2，0），且图象经过第一、三象限．二次函数y＝mx²+nx+1经过点（a，y₁）和（a+1，y₂），且y₁＞y₂ ，请求出a的取值范围．

（3）、若二次函数y＝mx²+nx+1的顶点坐标为A（h，k）（h≠0），同时二次函数y＝x²+x+1也经过A点，已知﹣1＜h＜1，请求出m的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：
①b＜0；②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）²＜b² ．其中正确的结论是( )

如图，抛物线y=x²+bx+3顶点为P，且分别与x轴、y轴交于A、B两点，点A在点P的右侧，tan∠ABO= $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的对称轴和点P的坐标．

（2）在抛物线的对称轴上是否存在这样的点D，使△ABD为直角三角形？如果存在，求点D的坐标；如果不存在，请说明理由．

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