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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考数学一模试卷

如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4），⊙D过A，B，O三点，点C为 $\text{[math]}$ 上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC，则cosC的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

下列命题中，正确的是（）
①顶点在圆周上的角是圆周角； ②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；
③90°的圆周角所对的弦是直径； ④不在同一条直线上的三个点确定一个圆；
⑤同弧所对的圆周角相等。

如果点P(m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）

如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E．若∠B=60°，AC=3，则CD的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的⊙O分别与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上连接AE.若∠ABC=64°，则∠BAE的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意三点 $\text{[math]}$ 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” $\text{[math]}$ 是任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高” $\text{[math]}$ 是任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积” $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ 三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则“水平底” $\text{[math]}$ ， “铅垂高” $\text{[math]}$ ， “矩面积” $\text{[math]}$ ．根据所给定义解决下面的问题：

（1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，求这三点的“矩面积” $\text{[math]}$ ；

（2）若点 $\text{[math]}$ ，含有 $\text{[math]}$ 的式子表示这三点的“矩面积” $\text{[math]}$ (结果需化简)；

（3）已知点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使这三点的“矩面积” $\text{[math]}$ 为20？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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