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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年湖北省十堰市中考数学一模试卷

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

（1）、求证：AE=CF；

（2）、若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

举一反三

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，

∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．

（1）求证：△EGB是等腰三角形
（2）若纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图（2））求此梯形的高．

已知：如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点E是矩形ABCD的边AD上的一动点，以CE为边，在CE的右侧构造正方形CEFG，当AE={#blank#}1{#/blank#}时，ED平分∠FEC；连结AF，则AF的最小值为{#blank#}2{#/blank#}。

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此进行下去…，则正方形A₂₀₁₉B₂₀₁₉C₂₀₁₉D₂₀₁₉的面积为（　　）

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx（a≠0）经过点A（6，﹣3），对称轴是直线x＝4，顶点为B ， OA与其对称轴交于点M ， M、N关于点B对称．

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