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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市第一一0中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

已知：AB∥CD，∠ABE与∠CDE的角平分线相交于点F.

（1）、如图，∠ABE，∠BED和∠CDE的数量关系为；

（2）、如图，若∠E=80°，求∠BFD的度数.

（3）、如图：

①若∠ABM= $\text{[math]}$ ∠ABF，∠CDM= $\text{[math]}$ ∠CDF，试写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论.

②若∠ABM= $\text{[math]}$ ∠ABF，∠CDM= $\text{[math]}$ ∠CDF，∠E=m°，请直接用含有n、m的代数式表示出∠M=▲.

举一反三

已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，求证：∠A=∠F ．

如图，C 为线段 AE 上一动点（不与 A、E 重合），在 AE 同侧分别作等边△ABC 和等边△CDE，AD 与 BE 交于点 O，AD 与 BC 交于点 P，BE 与 CD 交于点 Q，连接 PQ，以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（把你认为正确的结论的序号都填上）．

对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个判断：①a∥b，②b∥c③a⊥b④a∥c⑤a⊥c，请以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题（至少写三个命题）

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数.

小明的思路是：过P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC.

如图所示，直线 a 、 b 被 c 、 d 所截，且 c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠2的度数.

AB∥CD，C在 D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点 E．∠ADC＝70°．

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