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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

全国百强名校2020届高三下学期理综物理领军考试试卷

如图所示，半径为R的半圆形玻璃砖固定放置，平面AB水平， $\text{[math]}$ 为半圆的对称轴，光屏MN紧靠A点竖直放置，一束单色光沿半径方向照射到O点，当入射角较小时，光屏上有两个亮点，逐渐增大入射角i，当i增大到某一角度时，光屏上恰好只有一个亮点C，C、A间的距离也为R，求：

①玻璃砖对单色光的折射率；

②当入射角i=30°时，光屏上两个亮点间的距离为多少。

举一反三

在我国的干旱地区，蓄水池是一个重要的雨水蓄积设施，建造蓄水池可以有效解决人们的用水问题。一个圆柱形蓄水池，直径为10米，现在蓄水的深度H=8米，管理员站在池边“看到”对面池底深度h=4.5米，如图所示，他的眼睛到水平面的距离为3米，则（　　）

如图甲是一个长为L的半圆柱体透明介质，其底面是半径为R的半圆，图乙为半圆柱体右视图，O为圆心，P为半径 $\text{[math]}$ 的中点，将平行光垂直侧面 $\text{[math]}$ 射入介质，其中由P点入射的光线，其射出介质的折射光线方向与AB夹角为 $\text{[math]}$ 。求：

（1）透明介质的折射率；

（2）要使所有光线都不能由圆柱的圆弧面射出，可以在侧面ABCD贴上不透光的贴纸，求贴纸的最小面积。（不考虑光的多次反射）

为模拟光在光导纤维中的传播原理，取一圆柱形长直玻璃丝进行实验。如图所示，纸面内有一束激光由空气中以 $\text{[math]}$ 的入射角射向玻璃丝的AB端面圆心O，恰好在玻璃丝的内侧面发生全反射，此时内侧面入射角为θ。下列说法正确的是（　　）

如图为某款手机防窥膜的原理图，在透明介质中等距排列有相互平行的吸光屏障，屏障的高度与防窥膜厚度均为x，相邻屏障的间距为L，方向与屏幕垂直，透明介质的折射率为 $\text{[math]}$ ，防窥膜的可视角度通常是以垂直于屏幕的法线为基线，左右各有一定的可视角度 $\text{[math]}$ ，可视角度 $\text{[math]}$ 越小，防窥效果越好，当可视角度 $\text{[math]}$ 时，防窥膜厚度 $\text{[math]}$ （　　）

如图所示，由a、b两种单色光组成的复色光由空气经过O点射入半径为R的半圆形玻璃砖，O点是半圆形玻璃砖的圆心，OB与AC垂直，玻璃对a光的折射率为 $\text{[math]}$ ，玻璃对b光的折射率为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 。下列叙述正确的是（　　）

光导纤维由纤芯和包层两部分组成，为了在纤芯与包层的分界面发生全反射，光导纤维中纤芯材料的折射率应大于包层材料的折射率。如图所示，一条长直光导纤维的长度 $\text{[math]}$ ，在纤芯与包层的分界面发生全反射的临界角 $\text{[math]}$ 。现一束细光从右端面中点以 $\text{[math]}$ 的入射角射入，光在纤芯与包层的界面恰好发生全反射。 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，光在空气中的传播速度取 $\text{[math]}$ ）求：

（1）纤芯的折射率；

（2）若从右端射入的光能够传送到左端，求光在光导纤维内传输的最长时间和最短时间。

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