- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

河北省遵化市2020年中考数学二模考试试卷

阅读下文，寻找规律填空：

已知x≠1时，（1-x）（1+x）=1-x² ，（1-x）（1+x+x²）=1-x³ ，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴…

（1）、（1-x）（）=1-x⁸；

（2）、观察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x²+…+xⁿ）=．

举一反三

世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示：则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 ( )

如图，Rt△ABC中，BC=2 $\text{[math]}$ ， ∠ACB=90°，∠A=30°，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁ ，连结BE₁交CD₁于D₂；过D₂作D₂E₂⊥AC于E₂ ，连结BE₂交CD₁于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃ ， …，如此继续，可以依次得到点E₄、E₅、…、E₂₀₁₃ ，分别记△BCE₁、△BCE₂、△BCE₃、…、△BCE₂₀₁₃的面积为S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₃ ．则S₂₀₁₃的大小为（　　）

观察下列运算：8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768，8⁶=262144，…，则：8¹+8²+8³+8⁴+…+8²⁰¹⁷ 的个位数字是（）

设a₁ ， a₂ ， …，a₂₀₁₇是从1，0，﹣1这三个数中取值的一列数，若a₁+a₂+…+a₂₀₁₇=84，（a₁+1）²+（a₂+1）²+…+（a₂₀₁₇+1）²=4001，则a₁ ， a₂ ， …，a₂₀₁₇中为0的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12， $\text{[math]}$ 第2018次输出的结果为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合）和点 $\text{[math]}$ 分别到1对应的点的距离相等，即点 $\text{[math]}$ 表示的数为4；点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合）和点 $\text{[math]}$ 分别到2对应的点的距离相等；点 $\text{[math]}$ （不与 $\text{[math]}$ 重合）和点 $\text{[math]}$ 分别到3对应的点的距离相等……按此规律，点 $\text{[math]}$ 表示的数为{#blank#}1{#/blank#}．

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