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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广西南宁八中2020年数学中考一模试卷

如图，顶点为M的抛物线y＝ax²+bx+3与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、在直线AC的上方的抛物线上，有一点P（不与点M重合），使△ACP的面积等于△ACM的面积，请求出点P的坐标；

（3）、在y轴上是否存在一点Q，使得△QAM为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标：若不存在，请说明理由.

举一反三

已知二次函数y=2x²+4x﹣5，设自变量的值分别为x₁、x₂、x₃ ，且﹣1＜x₁＜x₂＜x₃ ，则对应的函数值y₁、y₂、y₃的大小关系为（）

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x+3交于A，B两点，交x轴于C、D两点，连接AC、BC，已知A（0，3），C（﹣3，0）．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为A、B，与 $\text{[math]}$ 轴的交点为C，顶点为 $\text{[math]}$ ，将抛物线 $\text{[math]}$ 绕点B旋转 $\text{[math]}$ ，得到新的抛物线 $\text{[math]}$ ，它的顶点为D.

定义符号min｛a，b}的含义为：当a≥b时min｛a，b}=b；当a＜b时min｛a，b}=a .如min｛1，-3}=-3， min｛-4，-2}=-4 ，则min｛-x²+1，-x}的最大值是（）

记抛物线C₁：y＝(x﹣2)²+3的顶点为A，抛物线C₂：y＝ax²+1(a＜0)顶点是点B，且与x轴的正半轴交于点 C.当△ABC是直角三角形时，抛物线C₂的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

若抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

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