- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

湖南省邵阳市2019-2020学年高三理数第一次联考试卷

某地政府为了帮助当地农民脱贫致富,开发了一种新型水果类食品,该食品生产成本为每件8元.当天生产当天销售时,销售价为每件12元,当天未卖出的则只能卖给水果罐头厂,每件只能卖5元.每天的销售量与当天的气温有关,根据市场调查,若气温不低于 $\text{[math]}$ ,则销售5000件;若气温位于 $\text{[math]}$ ,则销售3500件;若气温低于 $\text{[math]}$ ,则销售2000件.为制定今年8月份的生产计划,统计了前三年8月份的气温范围数据,得到下面的频数分布表:

气温范围

(单位: $\text{[math]}$ )

$\text{[math]}$

天数

以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概率.

（1）、求今年8月份这种食品一天销售量(单位:件)的分布列和数学期望值;

（2）、设8月份一天销售这种食品的利润为 $\text{[math]}$ (单位:元),当8月份这种食品一天生产量 $\text{[math]}$ (单位:件)为多少时, $\text{[math]}$ 的数学期望值最大,最大值为多少 $\text{[math]}$

举一反三

已知随机变量X的概率分布列如表所示：且X的数学期望EX=6，则（　　）

X	5	6	7	8
p	0.4	a	b	0.1

设某人有5发子弹，他向某一目标射击时，每发子弹命中目标的概率为 $\text{[math]}$ ，若他连续两发命中或连续两发不中则停止射击，否则将子弹打完．

求他前两发子弹只命中一发的概率.

某高中为了推进新课程改革，满足不同层次学生的需求，决定从高一年级开始，在每周的周一、周三、周五的课外活动期间同时开设数学、物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在期间的任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座．（规定：各科达到预先设定的人数时称为满座，否则称为不满座）统计数据表明，各学科讲座各天的满座的概率如下表：

	信息技术	生物	化学	物理	数学
周一	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
周三	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
周五	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$