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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖南省长郡中学2020届高三下学期理数第二次适应性考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有一个斜率为1的公切线（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、设函数 $\text{[math]}$ ，讨论函数 $\text{[math]}$ 的零点个数.

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 有两个零点，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

设a＜1，集合A={x∈R|x＞0}，B={x∈R|2x²﹣3（1+a）x+6a＞0}，D=A∩B．

已知函数f（x）=x²（x﹣a），其中a∈R．

已知函数 $\text{[math]}$ .

某中医药研究所研制出一种新型抗癌药物，服用后需要检验血液是否为阳性，现有n（n∈N^*）份血液样本，每个样本取到的可能性均等，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验n次；（2）混合检验，将其中k（k∈N^* ， 2≤k≤n）份血液样本分别取样混合在一起检验，若结果为阴性，则这k份的血液全为阴性，因而这k份血液样本只需检验一次就够了：若检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪份为阳性，就需要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为k+1次．假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阳性的概率为p（0＜p＜1）．

函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的零点个数为{#blank#}1{#/blank#}个．

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