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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

安徽省合肥市2019年中考数学模拟考试试卷

如图1是一种折叠台灯，将其放置在水平桌面上，图2是其简化示意图，测得其灯臂 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 灯翠 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，底座 $\text{[math]}$ 厚度为 $\text{[math]}$ 根据使用习惯，灯臂 $\text{[math]}$ 的倾斜角 $\text{[math]}$ 固定为 $\text{[math]}$ ，

（1）、当 $\text{[math]}$ 转动到与桌面平行时，求点 $\text{[math]}$ 到桌面的距离；

（2）、在使用过程中发现，当 $\text{[math]}$ 转到至 $\text{[math]}$ 时，光线效果最好，求此时灯罩顶端 $\text{[math]}$ 到桌面的高度(参考数据： $\text{[math]}$ ，结果精确到个位).

举一反三

如图，∠XOY＝90°，OW平分∠XOY，PA⊥OX，PB⊥OY，PC⊥OW．若OA＋OB＋OC＝1，则OC＝（）

计算：（﹣1）²⁰¹²﹣ $\text{[math]}$ +2cos45°+|﹣ $\text{[math]}$ |．

计算：（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣| $\text{[math]}$ |+2sin60°+（π﹣4）⁰={#blank#}1{#/blank#}．

一块三角形材料如图所示，∠A＝∠B＝60°，用这块材料剪出一个矩形DEFG，其中，点D，E分别在边AB，AC上，点F，G在边BC上．设DE＝x，矩形DEFG的面积s与x之间的函数解析式是s＝﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x，则AC的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AE是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 于点D ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度 $\text{[math]}$

若二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴只有1个公共点，则锐角 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}度．

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