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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省衢州市2020年中考数学模拟试卷2

在多项式的乘法公式中，完全平方公式 $\text{[math]}$ 是其中重要的一个.

（1）、请补全完全平方公式的推导过程：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ .

（2）、如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形分割成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，请你结合图给出完全平方公式的几何解释.

（3）、用完全平方公式求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）

用图说明公式：（a+b+c+d）²=a²+b²+c²+d²+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．

请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要添加辅助线，便可以得到一个你熟悉的公式，这个公式是（）

如图1，是一个长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

已知 $\text{[math]}$ 是两个边长不相等的正方形纸片，它们的边长之和是 $\text{[math]}$ ，边长之差是 $\text{[math]}$ ．

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