- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省嘉兴市2020年中考数学模拟试卷2

如图1，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴的正半轴上，且OC＝2OB.

（1）、点F是直线BC上一动点，点M是直线AB上一动点，点H为x轴上一动点，点N为x轴上另一动点（不与H点重合），连接OF、FH、FM、FN和MN，当OF+FH取最小值时，求△FMN周长的最小值；

（2）、如图2，将△AOB绕着点B逆时针旋转90°得到△A′O′B，其中点A对应点为A′，点O对应点为O'，连接CO'，将△BCO'沿着直线BC平移，记平移过程中△BCO'为△B'C'O″，其中点B对应点为B'，点C对应点为C'，点O′对应点为O″，直线C'O″与x轴交于点P，在平移过程中，是否存在点P，使得△O″PC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，已知直线y=3x﹣3分别交x轴、y轴于A、B两点，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，点C是抛物线与x轴的另一个交点（与A点不重合）．