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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省丹东市2020届高三文数总复习阶段测试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是定义域为R的奇函数，满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求式子 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 定义如下：对任意 $\text{[math]}$ ，当x为有理数时， $\text{[math]}$ ；当x为无理数时， $\text{[math]}$ ；则称函数 $\text{[math]}$ 为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数 $\text{[math]}$ 说法错误的是（）

若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)＝1，f(2)＝2，则f(3)－f(4)等于（）

定义在R上的偶函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知函数f（x）是定义在R上的周期为3的奇函数，且0＜x＜ $\text{[math]}$ 时，f（x）=log₂x，则f（﹣ $\text{[math]}$ ）+f（﹣2）+f（﹣3）=（）

设函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知定义域为R的可导函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则（）

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