- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

上海市2019年中考数学模拟考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，以点A为圆心，线段AD的长为半径的⊙A与边AC相交于点E，AF⊥DE，垂足为点F，AF的延长线与边BC相交于点G，联结GE．已知DE=10，cos∠BAG= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

（1）、⊙A的半径AD的长；

（2）、∠EGC的余切值．

举一反三

如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E，那么点D的坐标为( )

分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．

OA₂²=（ $\text{[math]}$ ）²+1=2 S₁= $\text{[math]}$ ；

OA₃²=（ $\text{[math]}$ ）²+1=3 S₂= $\text{[math]}$ ；

OA₄²=（ $\text{[math]}$ ）²+1=4 S₃= $\text{[math]}$ …

（1）请用含有n（n为正整数）的等式S_n={#blank#}1{#/blank#} ；

（2）推算出OA₁₀={#blank#}2{#/blank#}

（3）求出 S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

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