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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

陕西省西安市益新中2020年数学中考一模试卷

已知：抛物线y=ax²+bx+1经过A（1，0）、B（-1，3）两点。

（1）、求a，b的值：

（2）、以线段AB为边作正方形ABB'A'，能否将已知抛物线平移，使其经过A'、B'两点？若能，求出平移后经过A'、B'两点的抛物线的解析式；若不能，请说明理由.

举一反三

把抛物线y=x²向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

将二次函数y=x²的图象向左平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（）

在平面直角坐标系中，将抛物线C₁：y=x²绕点（1，0）旋转180°后，得到抛物线C₂ ，定义抛物线C₁和C₂上位于﹣2≤x≤2范围内的部分为图象C₃ ．若一次函数y=kx+k﹣1（k＞0）的图象与图象C₃有两个交点，则k的范围是：{#blank#}1{#/blank#}．

若抛物线y=x²+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线。已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（）

把一抛物线向上平移3个单位，再向左平移1个单位得到的解析式为y=2x² ，则原抛物线的解析式为（）

要得到函数y＝x²的图象只要把函数y＝(x﹣3)²的图象（）

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