如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG．

如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（   ）

如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），△AP₁B是等腰直角三角形，且∠P₁=90°，把△AP₁B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP₂C；把△BP₂C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP₃D，依此类推，则旋转第2016次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P₂₀₁₇的坐标为（   ）

问题背景：四边形是正方形，E为对角线所在直线上一动点（不与点A，C重合），连结 ， 将线段绕点B按逆时针方向旋转得到线段 ， 连结 ．

（1）如图1，当点E在线段上时，求证： ．

探索发现：

（2）如图2，当点E在的延长线上时，线段与的数量关系为_________，直线与的位置关系为_________．

（3）如图3，当点E在的延长线上时，连结并延长，分别交边于点G，交的延长线于点F，试猜想与的数量关系，并说明理由．