- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

吉林省德惠市第三中学2019年中考数学5月模拟考试试卷

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°．

（1）、用尺规作图作∠ABC的角平分线，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）、求证：△BCD是等腰三角形．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的度数．

证明：∵DE⊥AC，

∴∠DEC=∠AED=90°.

∵∠3+∠DEC+∠C=180°（） ，

∴∠3+∠C=90°.

∵∠1=∠C，∠2=∠3.

∴∠1+∠2=90°，

∴∠BAC=90°，

∴∠BAC+∠AED=180°，

∴AB∥DE（），

∴∠1= ▲ （） ，

∴∠ADC=∠ADE+∠3=∠1+∠2=90°，

∴AD⊥BC（）.

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