- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

广东省北亭实验学校2019年中考数学一模考试试卷

如图，点E、F分别为正方形ABCD的边BC、CD上一点，AC、BD交于点O，且∠EAF＝45°，AE，AF分别交对角线BD于点M，N，则有以下结论：①△AOM∽△ADF；②EF＝BE+DF；③∠AEB＝∠AEF＝∠ANM；④S_△_AEF＝2S_△_AMN ，以上结论中，正确个数有（　）个．

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是 $\text{[math]}$ ，并且经过点（－2，－5）．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，点A（ $\text{[math]}$ ， 0），点B（0，1），作第一个正方形OA₁C₁B₁且点A₁在OA上，点B₁在OB上，点C₁在AB上；作第二个正方形A₁A₂C₂B₂且点A₂在A₁A上，点B₂在A₁C₂上，点C₂在AB上…，如此下去，则点C_n的纵坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．