- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省长春市朝阳区2019年中考数学二模考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），过A作线段AB∥y轴（B在A下方），以AB为边向右作正方形ABCD．设点B的纵坐标为m，二次函数y＝ax²﹣4ax的图象的顶点为E．

（1）、AB＝．（用含m的代数式表示）；

（2）、当点A恰好在二次函数y＝ax²﹣4ax的图象上时，求二次函数y＝ax²﹣4ax的关系式．

（3）、当点E恰为线段BC的中点时，求经过点D的反比例函数的关系式；

（4）、若a＝m+1，当二次函数y＝ax²﹣4ax的图象恰与正方形ABCD有三个交点且二次函数顶点E不位于直线BC下方时，直接写出m的值．

举一反三

P₁（x₁ ， y₁），P₂（x₂ ， y₂）是平面直角坐标系中的任意两点，我们把|x₁﹣x₂|+|y₁﹣y₂|叫做P₁、P₂两点间的“直角距离”，记作d（P₁ ， P₂）．

（1）令P₀（2，﹣4），O为坐标原点，则d（O，P₀）={#blank#}1{#/blank#} ；

（2）已知Q（2，1），动点P（x，y）满足d（Q，P）=3，且x、y均为整数．

①满足条件的点P有{#blank#}2{#/blank#} 个

②若点P在直线y=3x上，请写出符合条件的点P的坐标{#blank#}3{#/blank#} ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴正半轴和 $\text{[math]}$ 轴正半轴上， $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

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