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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市越秀区执信中学2019年中考数学一模考试试卷

抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴交于B，与x轴交于点D、A，点A在点D的右边，顶点为F， $\text{[math]}$

（1）、直接写出点B、A、F的坐标；

（2）、设Q在该抛物线上，且 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标；

（3）、对大于1常数m，在x轴上是否存在点M，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出点M坐标；若不存在，说明理由？

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（　　）

直线y＝kx＋b经过点A（－2，0）和y轴的正半轴上一点B．如果△ABO（O为坐标原点）的面积为2，则b的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，-3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.

我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载着这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题的大意是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里；12里；13里，问这块沙田面积有多大？题中的1里=0.5千米，则该沙田的面积为（）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ，且它的顶点 $\text{[math]}$ 的横坐标为-1，设抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点.

关于一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，下列说法：

①两函数的图象关于x轴对称；

②两函数的图象和y轴围成的三角形的面积为24；

③函数 $\text{[math]}$ （m是常数，且m≠1）的图象一定过点（-2，0）．

其中正确的个数是

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