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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

陕西省2020年高三理数教学质量检测卷（一)

设椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，A为椭团的上顶点， $\text{[math]}$ 为其右焦点，D是线段 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、过坐标原点且斜率为正数的直线交椭圆C于P ， Q两点，分别作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，垂足分别为E ， F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并延长交椭圆C于点M ， N两点.

（ⅰ）判断 $\text{[math]}$ 的形状；

（ⅱ）求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

设抛物线的顶点在原点，焦点与椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则此抛物线的方程是（）

已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（﹣ $\text{[math]}$ ，0），右顶点A（2，0）．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$

某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费对年销售量(单位：t)的影响.该公司对近5年的年宣传费和年销售量数据进行了研究，发现年宣传费x(万元)和年销售量y(单位：t)具有线性相关关系，并对数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值.

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的定义域分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，恰好存在 $\text{[math]}$ 个不同的实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 重覆盖函数”．

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