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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市通州区通州区育才中学2019-2020年八年级下学期数学3月月考试卷

如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A＝45°，E，F分别是AB，CD上的点，且BE＝DF，连接EF交BD于点O.

（1）、求证：BO=DO；

（2）、若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长.

举一反三

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②BE=CD；③OB=OC；④OE=OD．从上述四个条件中，选取两个条件，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

如图，在Rt△ABC的斜边BC上截取CD=CA，过点D作DE⊥BC交AB于点E，则有（）

如图，三角形ABC中，∠A 的平分线交 BC 于点 D，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，下面四个结论：①∠AFE＝∠AEF；②AD垂直平分 EF；③ $\text{[math]}$ ；④EF一定平行 BC．其中正确的是（）

已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F。

在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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