- 二一组卷

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市玉环市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，在下列 $\text{[math]}$ （边长为1）的网格中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，请分别按不同要求在网格中描出一个点，并写出点的坐标.

（1）、经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点有一条抛物线，请在图1中描出点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在格点上，同时也落在这条抛物线上；则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

（2）、经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点有一个圆，请用无刻度的直尺在图2中画出圆心 $\text{[math]}$ ；写出点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ 的顶点为点D．

有一个二次函数满足以下条件：①函数图象与x轴的交点坐标分别为A(1，0)，B(x₂ ， y₂)(点B在点A的右侧)；②对称轴是x＝3；③该函数有最小值是﹣2．

已知二次函数 $\text{[math]}$ （a、b、c是常数，且 $\text{[math]}$ ），函数值y与自变量x的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	10	$\text{[math]}$	2	1	2	5	…

当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知点A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂），C（x₃ ， y₃）均在抛物线y = $\text{[math]}$ +c上，其中y₂= $\text{[math]}$ a + c.下列说法正确的是（）

下列说法中，正确的个数有（）

①二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的图象经过（2，1），（﹣4，1）两点，m ， n是关于x的一元二次方程ax²+bx+c﹣k＝0（0＜k≤1）的两个实数根，且m＜n ，则﹣4＜m＜n＜2恒成立．

②在半径为r的⊙O中，弦AB ， CD互相垂直于点P ，当OP＝m时，则AB²+CD²＝8r²﹣4m² ．

③△ABC为平面直角坐标系中的等腰直角三角形且∠ABC＝90°，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，5），点C是反比例函数y $\text{[math]}$ （k≠0）的图象上一点，则k＝±30．

④已知矩形的一组邻边长是关于x的一元二次方程x²﹣2（a+1）x+a²﹣1＝0的两个实数根，且矩形的周长值与面积值相等，则矩形的对角线长是4 $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，若关于x的函数y=ax²+bx+c（x＞0）的图像记为Q₁ ，将Q₁的图像绕着原点旋转180°得到图像Q₂ ，我们把Q₁和Q₂合起来的总图像称为y=ax²+bx+c的"青一对称"图像.

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