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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市三门县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：△ABC中∠ACB＝90°，E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于D，与AC相交于F，连接AD.

（1）、求证：AD平分∠BAC；

（2）、若DF∥AB，则BD与CD有怎样的数量关系？并证明你的结论.

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，AB=4，点C为半圆AB上动点，以BC为边在⊙O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD．当点C运动时，则线段OD的长（）

已知等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

将一条长方形纸带如图折叠，若∠1=58°，则∠2＝{#blank#}1{#/blank#}.

如图所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图．经过多年开垦荒地，现已变成如图所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（即图中折线CDE）还保留着，张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案．（不计分界小路与直路的占地面积）

如图，已知A，B，C，D是⊙O上的点，AB⊥CD，OA=2，CD=2 $\text{[math]}$ ，则∠D等于（）

如图， $\text{[math]}$ 为等腰三角形， $\text{[math]}$ 是底边 $\text{[math]}$ 的中点，腰 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，底边 $\text{[math]}$ 与半圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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