在综合与实践活动课上，小明以“圆”为主题开展研究性学习．
【问题背景】如图①，在
中，
， 
是外一点，且
， 求
的度数，若以点
为圆心，线段
长为半径作辅助圆
， 则点
必在上，
是的圆心角，而是圆周角，从而容易得到的度数为 ．
【深入探究】如图②，在矩形
中，
， 
为矩形内一点，且
， 求
的最小值．
下面是小明的部分解题过程：
解：在矩形外，以边
为斜边作等腰直角三角形
， 
， 再以点
为圆心，线段
长为半径作
．
∵点为矩形内一点，且 ，
∴点在的劣弧上运动．
连接
， 交于点 ， 此时，最小．
在
中，
，
，
，
过点作
于点
， 
交延长线于点
，
．
请你补全余下的解题过程．
【拓展应用】如图③，某小区绿化工程计划打造一片四边形绿地 ， 其中．
， 
， 为了美化环境，要求四边形的面积尽可能大，则绿化区域面积的最大值为 
．
