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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市德清县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠ADE＝∠B.

求证：

（1）、△ABD∽△ADE；

（2）、AD²＝AE•AB.

举一反三

两个相似三角形的一组对应边分别为5cm和3cm，如果它们的面积之和为136cm² ，则较大三角形的面积是（　　）

如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x+3与坐标轴交于A、B两点，坐标平面内有一点P（m，3），若以P、B、O三点为顶点的三角形与△AOB相似，则m={#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC∽△DEF， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，且AD为BC边上的中线，DG为EF边上的中线，则AD：DG={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，如果DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断△ADE∽△ACB的是（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5．点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿AC方向运动，过点P作PQ⊥AB于点Q，当点Q和点B重合时，点P停止运动，以AP和AQ为边作▱APHQ．设点P的运动时间为t秒（t＞0）

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