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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市德清县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠ADE＝∠B.

求证：

（1）、△ABD∽△ADE；

（2）、AD²＝AE•AB.

举一反三

若△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：3，则S_△ABC：S_△DEF=（　　）

若 $\text{[math]}$ ，相似比为2，且 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

下列说法：①所有等腰三角形都相似；②有一个底角相等的两个等腰三角形相似；③有一个角相等的等腰三角形相似；④有一个角为60°的两个直角三角形相似，其中正确的说法是（）.

如图，点C是线段AB上一点，△ACD和△BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F．

两个相似三角形一组对应边的长分别是24cm和12cm，若它们周长的和是240cm，求这两个三角形的周长．

如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3.在线段AB上是否存在一点P，使得以P，A，D为顶点的三角形与以P，B，C为顶点的三角形相似？若不存在，请说明理由；若存在，这样的点P有几个？

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