- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省肇庆市2020届高三文数第二次统一检测试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过棱 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

举一反三

如图：在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形．

如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为A₁B₁的中点

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

如图，已知梯形 $\text{[math]}$ 与梯形 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上(端点除外)，且 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题：

①若 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 内的一条直线，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 内的两条直线，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑥若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确命题的编号）．

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