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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+6

如图，棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，P为A₁B₁的中点

（1）、求证：B₁C₁∥平面A₁BC；

（2）、求三棱锥A₁﹣BPC₁的体积．

举一反三

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为AC的中点，∠ABC=90°，AA₁=AB=2，BC=3．

四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

设 $\text{[math]}$ 是不同的直线， $\text{[math]}$ 是不同的平面，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交.

④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

在正三棱柱 $\text{[math]}$ 中，底面边长为2，侧棱长为3，D、E分别为AB、BC的中点，F为 $\text{[math]}$ 的三等分点，靠近点 $\text{[math]}$ ．

如图，在各棱长均为2的三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在空间四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则（）

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