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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省茂名市2020届高三文数第一次综合测试试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过抛物线 $\text{[math]}$ 上的任意一点 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，交抛物线 $\text{[math]}$ 的准线于点 $\text{[math]}$ .在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一个定点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 为直径的圆恒过 $\text{[math]}$ .若存在，求出 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，则说明理由.

举一反三

已知F₁、F₂是两定点， $\text{[math]}$ ，动点M满足 $\text{[math]}$ ，则动点M的轨迹是（）

如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的侧面ABB₁A₁内有一动点P到直线A₁B₁和直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（）

如图，在长方形ABCD中，AB= $\text{[math]}$ ，BC=1，E为线段DC上一动点，现将△AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为（）

已知线段AB的端点B在圆C₁：x²+（y﹣4）²=16上运动，端点A的坐标为（4，0），线段AB中点为M，

（Ⅰ）试求M点的轨C₂方程；

（Ⅱ）若圆C₁与曲线C₂交于C，D两点，试求线段CD的长．

已知过点（0，1）的直线与圆x²+y²=4相交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ ，则点P的轨迹方程是（）

设点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上一点，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的有（）

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