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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

已知O为△ABC的内心，且∠BOC=130°，则∠A=°

举一反三

如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=13cm，BC=14cm，CA=9cm，求：AF、BD、CF的长．

下列说法：

①三点确定一个圆；

②垂直于弦的直径平分弦；

③三角形的内心到三条边的距离相等；

④圆的切线垂直于经过切点的半径．

其中正确的个数是（）

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则它的内切圆半径与外接圆半径分别为（）

如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC＝90°+ $\text{[math]}$ ∠A；②EF不可能是△ABC的中位线；③设OD＝m，AE+AF＝n，则S_△AEF＝ $\text{[math]}$ mn；④以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切．其中符合题意结论的个数是（）

如图， $\text{[math]}$ 的顶点O是边长为2的等边 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ 的两边与 $\text{[math]}$ 的边交于E ， F ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的边所围成阴影部分的面积是（）

如图 25-12，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

下列结论： ① $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内心； ② $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外心；③ $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

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