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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，四边形ABCD为矩形，E是BC延长线上一点，AE交CD于点G，F是AE上一点，并且AC=CF=EF，∠AEB=15°．

（1）求∠ACF的度数；

（2）证明：矩形ABCD为正方形．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P在AB上，AP=2，点E、F同时从点P出发，分别沿PA、PB以每秒1个单位长度的速度向点A、B匀速运动，点E到达点A后立刻以原速度沿AB向点B运动，点F运动到点B时停止，点E也随之停止．在点E、F运动过程中，以EF为边作正方形EFGH，使它与△ABC在线段AB的同侧．设E、F运动的时间为t/秒（t＞0），正方形EFGH与△ABC重叠部分面积为S．

在正方形ABCD中，AB=6，点E在边AD上，DE= $\text{[math]}$ AD．连接BE，将△ABE沿BE翻折，点A落在点F处，BF与AC交于点H，点O是AC的中点，连接OF并延长交CD于点G，则四边形GFHC的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，延长CD至点G，使GD= $\text{[math]}$ CD，过点D作DE⊥AG，将△ADE沿着AD翻折得到△ADF，连结OF交CD于点H．当CD=3时，求FH的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（）

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝{#blank#}1{#/blank#}.

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