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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年内蒙古包头一中高二上学期期中数学试卷（理科）

抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，且过点（4，4），焦点为F；

（1）、求抛物线的焦点坐标和标准方程：

（2）、P是抛物线上一动点，M是PF的中点，求M的轨迹方程．

举一反三

若抛物线x=ay²的离心率e=2a，则该抛物线准线方程是（）

已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于A、B两点，弦AB的中点M到抛物线C的准线的距离为5，则直线l的斜率为（）

已知点H（0，﹣8），点P在x轴上，动点F满足PF⊥PH，且PF与y轴交于点Q，Q为线段PF的中点．

若下图程序框图在输入 $\text{[math]}$ 时运行的结果为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 到此抛物线的准线的距离为 $\text{[math]}$ ，到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F是椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ 是正三角形，则椭圆的离心率为（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 的轨迹记为 $\text{[math]}$ .

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