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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

用分析法证明： $\text{[math]}$ ．

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：7次 +选题

举一反三

在整数集Z中，被5除所得余数为K的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k|n∈Z}，k=0，1，2，3，4．给出如下四个结论：
①2013∈[3]；
②－2∈[2]；
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；
④当且仅当“a－b∈[0]”整数a，b属于同一“类”．
其中，正确结论的个数为( )．

已知非零向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列并求 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）证明：对于一切正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

试用适当的方法求证下列命题：

已知函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ .

对于正实数a， $\text{[math]}$ ，我们熟知基本不等式： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为a，b的几何平均数， $\text{[math]}$ 为a，b的算术平均数．现定义a，b的对数平均数： $\text{[math]}$ ．

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