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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

上海市行知中学2018-2019学年高一下学期3月调研数学试题

（1）、若直角三角形两直角边长之和为12，求其周长 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、若三角形有一个内角为 $\text{[math]}$ ，周长为定值 $\text{[math]}$ ，求面积 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、为了研究边长 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 的三角形其面积是否存在最大值，现有解法如下： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，三角形面积的海伦公式），

∴ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，

而 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，

但是，其中等号成立的条件是 $\text{[math]}$ ，于是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 矛盾，

所以，此三角形的面积不存在最大值．

以上解答是否正确？若不正确，请你给出正确的答案．

举一反三

如图，在△ABC中，已知点D在BC边上，AD⊥AC，sin∠BAC= $\text{[math]}$ ， AB=3 $\text{[math]}$ ， AD=3，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#}

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A= $\text{[math]}$ ，a=1，b= $\text{[math]}$ ，则B={#blank#}1{#/blank#}．

已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，且满足bcosC+ $\text{[math]}$ c=a．

下列各式中最小值是2的是（）

设锐角 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知正数a，b，c满足4a-2b+25c=0，则lga+lgc-2lgb的最大值为（）

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